Tentukan nilai terbesar untuk n.
Jawab:
4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex](n^2-6n)^2=64\\\\\sqrt{(n^2-6n)^2}=\±\sqrt{64}\\\\n^2-6n=\±8[/tex]
Untuk +8:
[tex]n^2-6n=8\\\\n^2-6n-8=0\\\\x_{1,2}=\frac{-b\±\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\\\x_{1,2}=\frac{-(-6)\±\sqrt{(-6)^2-4(1)(-8)}}{2(1)}\\ \\x_{1,2}=\frac{6\±\sqrt{36+32}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{6\±\sqrt{68}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{6\±2\sqrt{17}}{2}\\\\x_{1,2}=3\±\sqrt{17}\\\\x_1=3+\sqrt{17}\ v\ x_2=3-\sqrt{17}[/tex]
Untuk -8:
[tex]n^2-6n=-8\\\\n^2-6n+8=0\\\\(n-2)(n-4)=0\\\\n_1=2\ v\ n_2=4[/tex]
Karena n merupakan bilangan bulat, maka nilai n yang terbesar adalah 4.
